Préchauffez le four à 200°C, chaleur tournante. Épluchez le butternut, retirez les graines, et coupez la chair en cubes réguliers d'environ 2 cm. Émincez finement l'ail. Sur une plaque de cuisson recouverte de papier cuisson, mélangez le butternut et les châtaignes avec l'ail, l'huile d'olive, le sel et le poivre. Étalez en une seule couche pour une cuisson homogène.

Enfournez 25 à 30 min, en remuant à mi-cuisson, jusqu'à ce que le butternut soit tendre (une pointe de couteau s'y enfonce facilement) et légèrement doré sur les bords.

Dans un saladier, mélangez la farine et le beurre froid du bout des doigts, en frottant rapidement pour ne pas le faire fondre, jusqu'à obtenir une texture sableuse et grumeleuse. Ajoutez le parmesan râpé, une pincée de sel et de poivre. Mélangez brièvement sans trop travailler la pâte : le crumble doit rester en petits morceaux irréguliers, pas former une boule. Réservez au frais.

Dans un bol, mélangez les dés de truite avec le sel et le poivre. Réservez au frais jusqu'au moment de l'assemblage.

Une fois le butternut et les châtaignes cuits, transférez-les au fond d'un plat à gratin en répartissant uniformément. Répartissez les dés de truite marinés sur cette première couche. Parsemez le crumble par-dessus en couche régulière, puis répartissez les noisettes concassées sur le dessus.

Enfournez à 190°C pendant 15 à 18 min, jusqu'à ce que le crumble soit bien doré et croustillant et que la truite soit cuite à cœur (elle doit être opaque et se défaire facilement à la fourchette).