Portez à ébullition une casserole d'eau salée. Plongez-y 4 œufs et faites-les cuire pendant 10 minutes. Plongez-les immédiatement sous l'eau froide, puis écalez-les délicatement. Coupez chaque œuf en deux dans le sens de la longueur. Retirez les jaunes avec précaution et déposez-les dans un saladier.
Retirez la croûte de la tranche de pain de campagne. Émiettez la mie dans un bol, arrosez de lait et laissez tremper quelques minutes.
Égouttez les filets d'anchois, épongez-les soigneusement avec du papier absorbant, puis hachez grossièrement.
Pelez et hachez finement la gousse d'ail. Ciselez les feuilles de basilic et le persil.
Dans le saladier contenant les jaunes d'œufs durs, ajoutez les anchois hachés, la mie de pain essorée, le jaune d'œuf cru, l'ail et les herbes ciselées.
Assaisonnez légèrement de sel et généreusement de poivre. Mélangez à la fourchette jusqu'à obtenir une préparation homogène et onctueuse.
À l'aide d'une petite cuillère, garnissez généreusement les demi-blancs d'œufs évidés avec la farce préparée, en formant un dôme régulier.
Huilez légèrement un plat à gratin. Disposez les œufs farcis côte à côte.
Saupoudrez uniformément de chapelure et arrosez de quelques gouttes d'huile d'olive.
Enfournez dans un four préchauffé à 180°C (thermostat 6) et faites gratiner pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce que la surface soit dorée et croustillante.
Bonne dégustation !